ระบบการประกันคุณภาพภายในโรงเรียน ธีระพงษ์ ศรีโพธิ์

 

การดำเนินงานประกันคุณภาพภายในโรงเรียน

 

                การดำเนินงานจัดระบบการประกันคุณภาพภายในของโรงเรียน ประกอบไปด้วย

                1.  การประเมินคุณภาพภายใน เป็นการประเมินคุณภาพการจัดการศึกษาของสถานศึกษากระทำโดยบุคลากรของสถานศึกษาหรือโดยสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา หรือโดยหน่วยงานต้นสังกัดที่มีหน้าที่กำกับดูแลสถานศึกษา ทั้งนี้เพื่อนำผลจากการประเมินไปใช้ในการวางแผนพัฒนากิจกรรม/โครงการพัฒนาที่สนองตอบต่อสภาพความจริง มีความเป็นไปได้ในการยกระดับคุณภาพและมาตรฐานการศึกษา

                2.  การติดตาม ตรวจสอบคุณภาพการศึกษาเป็นกระบวนการติดตาม ตรวจสอบความก้าวหน้าของการปฏิบัติตามแผนพัฒนาคุณภาพการศึกษาของสถานศึกษาและจัดทำรายงานการติดตาม ตรวจสอบคุณภาพการศึกษาพร้อมทั้งเสนอแนะมาตรการ เร่งรัดการพัฒนาคุณภาพการศึกษา

                3.  การพัฒนาคุณภาพการศึกษา เป็นกระบวนการพัฒนาการศึกษาเข้าสู่คุณภาพที่สอดคล้องกับมาตรฐานการศึกษาของชาติ โดยมีการกำหนดมาตรฐานการศึกษา การจัดระบบและโครงสร้าง การวางแผนและการดำเนินงานตามแผน รวมทั้งสร้างจิตสำนึกให้เห็นว่าการพัฒนาคุณภาพการศึกษาจะต้องดำเนินการอย่างต่อเนื่องและเป็นความรับผิดชอบร่วมกันของทุกคน ตามกฎกระทรวงว่าด้วยระบบหลักเกณฑ์และวิธีการประกันคุณภาพการศึกษา พ.ศ.2553 ได้กำหนดหลักเกณฑ์และแนวปฏิบัติเกี่ยวกับการประกันคุณภาพภายในสถานศึกษาดำเนินการโดยยึดหลักการมีส่วนร่วมของชุมชนและหน่วยงานที่เกี่ยวข้องทั้งภาครัฐและเอกชน ดังนี้

                                1)  กำหนดมาตรฐานการศึกษาของสถานศึกษา

                                2)  จัดทำแผนพัฒนาการจัดการศึกษาของสถานศึกษาที่มุ่งคุณภาพตามมาตรฐานการศึกษา

ของสถานศึกษา

                                3)  จัดระบบบริหารและสารสนเทศ

                                4)  ดำเนินงานตามแผนพัฒนาการจัดการศึกษาของสถานศึกษา

                                5)  จัดให้มีการติดตาม ตรวจสอบคุณภาพการศึกษา

                                6)  จัดให้มีการประเมินคุณภาพภายในตามมาตรฐานการศึกษา

                                7)  จัดทำรายงานประจำปีที่เป็นรายงานประเมินคุณภาพภายใน

                                8)  จัดให้มีการพัฒนาคุณภาพการศึกษาอย่างต่อเนื่อง

 

1.  กำหนดมาตรฐานการศึกษาของสถานศึกษา

                มาตรฐานการศึกษาเป็นข้อกำหนเกี่ยวกับคุณลักษณะคุณภาพที่พึงประสงค์ของสถานศึกษา และเพื่อใช้เป็นหลักในการเทียบเคียงสำหรับการส่งเสริม กำกับ ดูแล ตรวจสอบ ประเมินผลและการประกันคุณภาพการศึกษา โดยมีเป้าหมายคุณภาพผู้เรียนสำคัญที่สุด

                การกำหนดมาตรฐานการศึกษาของสถานศึกษาจึงเป็นการกำหนดให้สอดคล้องกับมาตรฐานการศึกษาของชาติ เอกลักษณ์ของสถานศึกษา มาตรฐานการศึกษาระดับปฐมวัย และการศึกษาขั้นพื้นฐาน อันเกิดจากการมีส่วนร่วมของทุกฝ่าย ดังนั้นการดำเนินงานของสถานศึกษาคือ การมีมาตรฐานการศึกษาปฐมวัย และมาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐานของสถานศึกษาที่สอดคล้องกับมาตรฐานการศึกษาของชาติ ตลอดจนมีการขอความเห็นชอบต่อคณะกรรมการสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนั้น การดำเนินงานนิเทศ  ติดตาม และประเมินผลการจัดการศึกษาของศึกษานิเทศก์ คือ การตรวจสอบมาตรฐานการศึกษาของโรงเรียนที่สอดคล้องกับมาตรฐานการศึกษาปฐมวัย มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐาน และมีการประกาศใช้  ให้ผู้เกี่ยวข้องทุกฝ่ายได้รับทราบ ดังนั้นการดำเนินงานนิเทศ ติดตาม และประเมินผลการจัดการศึกษา จึงมีแนวทางดังนี้

               

1.  มีมาตรฐานการศึกษาระดับปฐมวัยของโรงเรียนสอดคล้องกับมาตรฐานการศึกษาระดับชาติ

                2.  มีมาตรฐานการศึกษาระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานของโรงเรียนสอดคล้องกับมาตรฐานการศึกษาระดับชาติ

                3.  มีอัตลักษณ์ที่สอดคล้องกับปรัชญา วิสัยทัศน์ คำขวัญ การจัดตั้งโรงเรียน

                4.  มีเอกลักษณ์ของโรงเรียน

                5.   ได้รับความเห็นชอบจากคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน

                6.  ผู้เกี่ยวข้องทุกส่วนรับรู้ รับทราบ และมีส่วนร่วมในการดำเนินงานเพื่อให้บรรลุมาตรฐาน อัตลักษณ์ และเอกลักษณ์ของโรงเรียน

 

( ปีการศึกษา 2554 เป็นต้นไปใช้มาตรฐานการศึกษาปฐมวัย พ.ศ.2554  11  มาตรฐาน และการศึกษาขั้นพื้นฐาน  15  มาตรฐาน)

                (ปีการศึกษา 2552 – 2553 ใช้มาตรฐานการศึกษาปี 2550 ระดับการศึกษาปฐมวัย  18  มาตรฐาน

ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน  18  มาตรฐาน)

 

2.  จัดทำแผนพัฒนาการจัดการศึกษาของสถานศึกษาที่มุ่งคุณภาพตามมาตรฐานการศึกษาของสถานศึกษา

           แผน เป็นเอกสารที่แสดงโครงการ/กิจกรรม วิธีการที่ได้ผ่านการคิดมาแล้วล่วงหน้า โดยผู้มีส่วนเกี่ยวข้องทุกฝ่ายร่วมกันคิด และพิจารณาอย่างละเอียดรอบคอบ สำหรับเป็นเครื่องชี้นำการดำเนินการใด ๆ ที่สอดรับกับเป้าหมาย วิสัยทัศน์ พันธกิจขององค์กร ในสถานศึกษาโดยมีแผน 2 ประเภท คือ

                1)  แผนพัฒนาการจัดการศึกษาของสถานศึกษาซึ่งเป็นแผนที่มีรอบระยะเวลาการพัฒนาที่มุ่งคุณภาพตามมาตรฐานการศึกษาของสถานศึกษา อาจเป็นแผน 3 ปี แผน 4 ปี หรือแผน 5 ปี แล้วแต่ความเหมาะสมตามบริบทของสถานศึกษา แผนประเภทนี้จะสะท้อนกระบวนการวางแผนเชิงกลยุทธ์ที่จะใช้ในการพัฒนาหรือปรับปรุงเพื่อนำไปสู่เป้าหมาย ได้คุณภาพตามมาตรฐานที่วางไว้

                2)  แผนปฏิบัติการประจำปี เป็นแผนที่แตกมาจากแผนพัฒนาการจัดการศึกษาของสถานศึกษาเพื่อการดำเนินงานเป็นรายปี โดยแผนปฏิบัติการในแต่ละปีนนั้น ควรมีจุดเน้นการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนที่ชัดเจน มีกิจกรรมการดำเนินงานตามกรอบเวลา สถานที่ งบประมาณ ผู้รับผิดชอบ มีกิจกรรม ปฏิทิน การติดตาม ตรวจสอบการดำเนินงานความก้าวหน้าของการดำเนินงาน การปรับปรุง แก้ไขเพื่อให้การดำเนินงานมีประสิทธิภาพ ตลอดจนมีการรายงานโครงการเพื่อเป็นข้อมูลและสารสนเทศในการปรับปรุงและพัฒนาในปี

ต่อ ๆ ไป               

                การดำเนินงานนิเทศ ติดตาม และประเมินผลการจัดการศึกษาของศึกษานิเทศก์คือ การตรวจสอบให้ข้อเสนอแนะ เป็นที่ปรึกษา  คุณภาพแผนพัฒนาการจัดการศึกษาของสถานศึกษาและแผนปฏิบัติการประจำปีของสถานศึกษาที่ผ่านความเห็นชอบจากคณะกรรมการสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน ตลอดจนรายงานการประเมินโครงการตามแผนปฏิบัติการในแต่ละปี ดังนั้นแนวทางในการนิเทศ ติดตาม และประเมินผลการจัดการศึกษา มีดังนี้

 

                1.  มีแผนพัฒนาการจัดการศึกษาของโรงเรียน 3 ปี / 5 ปี ที่มียุทธศาสตร์สนองตอบต่อการพัฒนาผู้เรียนตามปรัชญา / วิสัยทัศน์ของโรงเรียน

                2.  มีแผนปฏิบัติการประจำปีสนองตอบต่อแผนพัฒนาการจัดการศึกษาย้อนหลัง 3 ปี (ปีงบประมาณ 2554  2553  2552)

                3.  แผนปฏิบัติการในแต่ละปีมีโครงการที่สนองตอบต่อจุดเน้นอัตลักษณ์  เอกลักษณ์ ของโรงเรียน

                4.  ทั้งแผนพัฒนาการจัดการศึกษาของโรงเรียนและแผนปฏิบัติการประจำปี ผ่านความเห็นชอบของคณะกรรมการสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน

                5.  ครูทุกคนรับรู้และมีส่วนร่วมในการดำเนินการตามแผนพัฒนาการจัดการศึกษาและแผนปฏิบัติการของโรงเรียน

 

          (แผนพัฒนาการจัดการศึกษาของโรงเรียนและแผนปฎิบัติการต้องแยกให้เห็นภาพการดำเนินงานทั้งระดับการศึกษาปฐมวัย และการศึกษาขั้นพื้นฐาน)

 

3.  การจัดระบบบริหารและสารสนเทศ

                การจัดระบบบริหารและสารสนเทศของโรงเรียน มีการดำเนินงาน ดังนี้

                3.1  การจัดระบบบริหารสถานศึกษา การจัดโครงสร้างการบริหารสถานศึกษาที่สอดคล้องกับโครงสร้างการแบ่งงานตามการกระจายอำนาจการบริหารและการจัดการศึกษา ประกอบไปด้วย การบริหารงานวิชาการ  การบริหารงานงบประมาณ  การบริหารงานบุคคล  และการบริหารงานทั่วไป ทั้งนี้ โครงสร้างการบริหารควรมีผู้รับผิดชอบที่ชัดเจน

                3.2  การจัดระบบสารสนเทศ ระบบสารสนเทศมีความสำคัญต่อการวางแผนพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ดังนั้น สารสนเทศของโรงเรียนต้องมีการดำเนินงานอย่างเป็นระบบ อันประกอบไปด้วย สารสนเทศของผู้เรียนรายคนที่เป็นปัจจุบันทุกภาคเรียน สารสนเทศการจัดการเรียนการสอนของครูประกอบไปด้วย วิธีการ/รูปแบบ/นวัตกรรมการจัดการเรียนการสอนของครู  การใช้แหล่งเรียนรู้  สารสนเทศการบริหารจัดการของโรงเรียนประกอบไปด้วย  การบริหารจัดการโครงการ  การสร้างความร่วมมือกับชุมชน  ทรัพยากรการศึกษา  ทั้งนี้  การจัดระบบสารสนเทศควรมีการจัดเก็บข้อมูลที่เป็นระบบอาจจะจัดเก็บในรูปของแฟ้มเอกสารหรือใช้คอมพิวเตอร์เข้ามาช่วย  ดังนั้น แนวทางการนิเทศ ติดตามและประเมินผลการจัดการศึกษา มีดังนี้

 

                1.  มีสารสนเทศผู้เรียนรายคนในระดับชั้นเรียนทุกภาคเรียนตามมาตรฐานการเรียนรู้ของหลักสูตร จุดเน้นปฏิรูปการเรียนรู้

                2.  มีสารสนเทศการจัดประสบการณ์การเรียนรู้ของครูทุกปีการศึกษา

                3.  มีสารสนเทศการบริหารจัดการของโรงเรียน ในการเสริมสร้างศักยภาพการเรียนการสอนของครูและการเรียนรู้ของผู้เรียน

                4.  มีโครงสร้างการบริหารจัดการโรงเรียนตลอดจนผู้รับผิดชอบที่ชัดเจนและเป็นปัจจุบัน

                5.  มีระบบการจัดเก็บสารสนเทศที่สามารถสืบค้นข้อมูลได้และนำมาใช้ได้

 

               

4.  การดำเนินงานตามแผนพัฒนาการจัดการศึกษาของสถานศึกษา

                แผนพัฒนาการจัดการศึกษาและแผนปฏิบัติการประจำปีเป็นทิศทางสำคัญในการบริหารจัดการโรงเรียนสู่คุณภาพผู้บริหารโรงเรียนมีภาวะผู้นำทางวิชาการควบคู่กับการบริหารจัดการด้วยระบบคุณภาพและระบบคุณธรรม จัดสิ่งอำนวยความสะดวก สนับสนุนทรัพยากรต่าง ๆ เพื่อให้เกิดการปฏิบัติงานตามแผนเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพและเกิดประสิทธิผล ดูแล กำกับ ติดตาม และนิเทศงานของครู และผู้เกี่ยวข้องเพื่อกระตุ้นและส่งเสริมให้ปฏิบัติงานตามแผนที่กำหนดไว้ ให้ความสำคัญและการดำเนินงานปรับปรุงกระบวนการทำงานอย่างต่อเนื่อง มุ่งเน้นการมีส่วนร่วมของทุกภาคส่วน กล่าวคือ ผู้บริหารโรงเรียนเป็นบุคคลที่มีความสำคัญในการเป็นผู้นำในการปฏิบัติงานตามแผนงาน/โครงการ/กิจกรรม ที่กำหนดไว้ในแต่ละปีการศึกษา รวมทั้งมีการส่งเสริม สนับสนุน กำกับ ติดตามและให้ความช่วยเหลือแก่ครู ให้สามารถปฏิบัติงานได้บรรลุตามวัตถุประสงค์ที่กำหนดไว้ ดังนั้นแนวทางการนิเทศ  ติดตาม และประเมินผลการจัดการศึกษา มีดังนี้

               

                1.  มีปฏิทินการดำเนินงานตามแผนงาน/โครงการ/กิจกรรม แต่ละปีการศึกษาที่ชัดเจน

                2.  มีการกำหนดผู้รับผิดชอบการดำเนินโครงการ/กิจกรรม

                3.  มีรายงานการประชุม ปรึกษาหารือ การดำเนินการตามแผนอย่างต่อเนื่อง

                4.  มีรายงานการกำกับ  ติดตาม  นิเทศ การดำเนินงานตามแผนเป็นระยะ ๆ

 

 

 

 

 

5.  การติดตาม  ตรวจสอบคุณภาพการศึกษา

                การติดตาม  ตรวจสอบคุณภาพการศึกษาเป็นการตรวจสอบความก้าวหน้าของการปฏิบัติงานตามแผนพัฒนาคุณภาพการศึกษา รวมทั้งการจัดทำงานงานการติดตาม  ตรวจสอบคุณภาพการศึกษา โดยโรงเรียนมีการเก็บรวบรวมข้อมูลและสารสนเทศ การดำเนินงานตามแผนงาน/โครงการอย่างต่อเนื่อง  เพื่อให้เห็นแนวโน้มการปฏิบัติงานว่าดีขึ้นหรือกำลังถอยลง  ควรมีการปรับปรุงแก้ไขเรื่องใดบ้าง โดยการติดตาม  ตรวจสอบคุณภาพการศึกษา โรงเรียนควรกระทำทุกปี  ทั้งนี้ การดำเนินงานตรวจสอบคุณภาพการศึกษาเป็นความร่วมมือของผู้เกี่ยวข้องทุกภาคส่วน และให้ความสำคัญกับคุณภาพผู้เรียนเป็นอันดับแรก และเชื่อมโยงถึงมาตรฐานการศึกษาของโรงเรียนในด้านอื่น ๆ รวมถึง อัตลักษณ์  เอกลักษณ์ ของโรงเรียนด้วย ดังนั้น แนวทางการนิเทศ  ติดตาม และประเมินผลการจัดการศึกษาด้านการติดตาม  ตรวจสอบคุณภาพการศึกษา มีดังนี้

 

                1.  มีปฏิทินการกำกับ  ติดตามการดำเนินงานตามแผนงาน/โครงการ  การนิเทศภายในโรงเรียน

                2.  มีผู้รับผิดชอบตามปฏิทินชัดเจน

                3.  มีรายงานผลการประเมินโครงการตามแผนปฏิบัติการประจำปี

                4.  มีรายงานผลการติดตาม  ตรวจสอบคุณภาพการศึกษาของโรงเรียนทุกปีการศึกษา

                5.  มีการประชุมผู้เกี่ยวข้องในการนำผลไปใช้ในการปรับปรุงแผนงาน/โครงการ/กิจกรรม/การสอน/หลักสูตร

                6.  มีการนำผลจากการติดตาม  ตรวจสอบคุณภาพการศึกษาเป็นสารสนเทศในการพัฒนาในปีต่อไป

 

 

6.  การประเมินคุณภาพภายในตามมาตรฐานการศึกษาของสถานศึกษา

                การประเมินคุณภาพภายในถือว่าเป็นส่วนหนึ่งของการบริหารจัดการเพื่อให้ทราบขีดความสามารถในการจัดการศึกษาของสถานศึกษาว่าบรรลุตามเป้าหมายหรือมาตรฐานการศึกษาของสถานศึกษาหรือไม่ การ Evaluation) โดยสะท้อนภาพความสำเร็จใน 3 ด้านคือ

                1)  คุณภาพผู้เรียนตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่เกิดการเชื่อมโยงจากมาตรฐานการเรียนรู้ของหลักสูตรสู่มาตรฐานการศึกษาของโรงเรียน โดยระบุถึงกลุ่มผู้เรียนที่ได้มาตรฐานและกลุ่มผู้เรียนที่ไม่ได้มาตรฐาน ซึ่งผลจากการประเมินจะบ่งบอกถึงสภาพการจัดการศึกษาว่าบรรลุตามมาตรฐานหรือไม่ และมีสิ่งใดที่ต้องดำเนินการปรับปรุงและพัฒนาให้ดียิ่งขึ้น

                2)  คุณภาพครูตามมาตรฐานการสอน เป็นการประเมินคุณภาพการสอนของครูว่าเป็นไปตามมาตรฐานการจัดการเรียนรู้หรือไม่ มีสิ่งใดบ้างที่ต้องปรับปรุง

                3.  คุณภาพการศึกษาด้านการบริหารจัดการศึกษาของสถานศึกษา เป็นการประเมินคุณภาพการบริหารและการจัดการศึกษาตามมาตรฐานการศึกษาด้วยวิธีการอย่างหลากหลายอย่าง  การสังเกต  การสัมภาษณ์  การตรวจสอบ  หลักฐานเชิงประจักษ์ที่เกี่ยวข้องในมาตรฐานผู้เรียนและการเรียนการสอน

                การดำเนินงานนิเทศ  ติดตาม และประเมินผลการจัดการศึกษา การประเมินคุณภาพภายในตามมาตรฐานการศึกษาของสถานศึกษามีแนวทาง ดังนี้

               

                1.  มีการประเมินมาตรฐานด้านผู้เรียน ทั้งในระดับปฐมวัยและการศึกษาขั้นพื้นฐานในระดับชั้นเรียน

                2.  มีการประเมินมาตรฐานครูผู้สอน ทั้งในระดับปฐมวัยและการศึกษาขั้นพื้นฐาน

                3.  มีการประเมินมาตรฐานผู้บริหารสถานศึกษาทั้งในระดับปฐมวัยและการศึกษาขั้นพื้นฐาน

                4.  มีผลการประเมินมาตรฐานผู้เรียน/มาตรฐานผู้สอน/มาตรฐานผู้บริหาร เป็นภาพรวมของโรงเรียน

                5.  มีแนวทางการพัฒนา/ข้อเสนอแนะการดำเนินงานตามมาตรฐานการศึกษาปฐมวัยและการศึกษา

ขั้นพื้นฐาน

 

 

7.  การจัดทำรายงานประจำปีที่เป็นรายงานประเมินคุณภาพภายใน

                การจัดทำรายงานประจำปีเป็นเรื่องปกติที่สถานศึกษาต้องจัดทำหลังการจัดการศึกษาผ่านไปแต่ละปี ทั้งนี้เพื่อนำเสนอต่อคณะกรรมการสถานศึกษา หน่วยงานต้นสังกัดและหน่วยงานที่เกี่ยวข้อง และการเปิดเผยต่อสาธารณะชน โดยรายงานประจำปีที่เป็นรายงานประเมินคุณภาพภายในของสถานศึกษาจะนำไปใช้เป็นฐานข้อมูลและหลักฐานยืนยันการพัฒนาสถานศึกษาสำหรับการรองรับการประเมินคุณภาพภายนอกด้วย  โดยรายงานประจำปีจะประกอบไปด้วย  4  ส่วน คือ  1)  ข้อมูลพื้นฐาน  2)  แผนพัฒนาการจัดการศึกษาของสถานศึกษา  3)  ผลการพัฒนาการจัดการศึกษาของสถานศึกษา และ 4)  สรุปผลการพัฒนาและการนำผลไปใช้  การนิเทศ  ติดตามและประเมินผลการจัดการศึกษา การจัดทำรายงานประจำปีเป็นรายงานประเมินคุณภาพภายในมีแนวทาง ดังนี้

               

                1.  มีรายงานประจำปีระดับการศึกษาปฐมวัย

                2.  มีรายงานประจำปีระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน

                3.  รายงานประจำปีผ่านความเห็นชอบต่อคณะกรรมการสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน

                4.  มีการเสนอต่อหน่วยงานต้นสังกัด

                5.  มีการเปิดเผยต่อสาธารณะชน

 

 

8.  การพัฒนาคุณภาพการศึกษาอย่างต่อเนื่อง

                การพัฒนาคุณภาพการศึกษาอย่างต่อเนื่อง เป็นความยั่งยืนของการพัฒนาคุณภาพโรงเรียนบนพื้นฐานของข้อมูลสารสนเทศจากการประเมินตนเองและการจัดทำรายงานประจำปี โดยนำแนวทางการพัฒนามาปรับปรุงการดำเนินงานตามแผนงาน/โครงการ/กิจกรรม/การเรียนการสอน เพื่อพัฒนาผู้เรียนให้ได้มาตรฐานการศึกษาอย่างต่อเนื่อง โดยการพัฒนาคุณภาพการศึกษาเป็นภาระงานปกติที่ทุกคนจะต้องรับผิดชอบผลที่เกิดร่วมกัน  การดำเนินงานมีความก้าวหน้าอย่างต่อเนื่อง ส่งผลถึงคุณภาพผู้เรียนทั้งสถานศึกษา ดังนั้น การนิเทศ ติดตามและประเมินผลการจัดการศึกษาเพื่อการพัฒนาคุณภาพการศึกษาอย่างต่อเนื่องมีแนวทาง ดังนี้

 

                1.  มีข้อมูลสารสนเทศแนวทางการยกระดับคุณภาพและมาตรฐานการศึกษาของโรงเรียนจากรายงานประจำปี

                2.  มีการประชุมสื่อสารกับผู้เกี่ยวข้องทุกภาคเรียนในการนำข้อมูลสารสนเทศมาใช้ในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนปีการศึกษาใหม่

                3.  มีแผนงาน/โครงการ/กิจกรรม ตามข้อมูลสารสนเทศ

 

 

 

  
   

  

   
   

 

   

   

  
   

  

   
   

 

   

 

   

Planing

   

 

   

 

   

 

   

Doing

   

 

   

 

   

 

   

 

   

Checking

   

 

   

 

   

 

   

 

   

 

   

 

   

Aetion

   

   

  
   

  

   
   

การพัฒนาคุณภาพการศึกษา

   

 

   

 

   

 

   

 

   

 

   

การติดตาม     ตรวจสอบ ทบทวนคุณภาพการศึกษา

   

 

   

การประเมินคุณภาพภายใน

   

   

  
   

  

   
   

1.  การกำหนดมาตรฐานการศึกษา

   

2.  การจัดทำแผนพัฒนาการจัดการศึกษา

   

3.  การจัดระบบบริหารและสารสนเทศ

   

 

   

4.  การดำเนินงานตามแผน

   

 

   

5.  การติดตาม ตรวจสอบคุณภาพ

   

 

   

6.  การประเมินคุณภาพภายใน

   

 

   

7.  การจัดทำรายงานประจำปี

   

 

   

8.  การพัฒนาคุณภาพการศึกษาอย่างต่อเนื่อง

   

   

                หลักเกณฑ์และแนวปฏิบัติเกี่ยวกับการประกันคุณภาพภายในสถานศึกษาทั้ง  8  ประการ เป็นแนวทางในการพัฒนาคุณภาพการศึกษาอย่างเป็นระบบที่ดำเนินการอย่างต่อเนื่องเป็นวงจรสู่การพัฒนาคุณภาพและมาตรฐานการศึกษาอย่างยั่งยืน ดังนี้

 

  

   
   

การพัฒนาคุณภาพการศึกษา

   

 

   

 

   

 

   

 

   

 

   

การติดตาม ตรวจสอบ ทบทวนคุณภาพการศึกษา

   

 

   

การประเมินคุณภาพภายใน

   

   

Posted in Uncategorized | Leave a comment

การนิเทศการศึกษา ้บทบาทของ ก.ต.ป.น.การประสานประโยชน์ยกระดับคุณภาพการศึกษาโดยใช

บทวิเคราะห์ การนิเทศการศึกษากับการประสานประโยชน์โดยใช้บทบาทของคณะกรรมการติดตาม      ตรวจสอบประเมินผลและนิเทศการศึกษาเพื่อการยกระดับคุณภาพและมาตรฐานการศึกษา

                     การดำเนินการประชุมคณะกรรมการ ติดตาม ตรวจสอบ ประเมินผลและนิเทศการศึกษาครั้งที่ 1/2555เมื่อวันที่ 31 มกราคม 2555 เป็นการประสานประโยชน์ที่ก่อให้เกิดการติดตามตรวจสอบประเมินผลและนิเทศการศึกษาในการยกระดับคุณภาพและมาตรฐานการศึกษาโดยใช้องค์คณะบุคคลเป็นพลังสำคัญในการขับเคลื่อนทั้งนี้มีมติจากการประชุมเพื่อการยกระดับคุณภาพและมาตรฐานการศึกษาดังนี้

                                  1.การดำเนินงานประชุมร่วมกันขององค์คณะบุคคลของสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครประถมเขต2 ซึ่งเป็นการดำเนินงานตามบทบาทหน้าที่ของก.ต.ป.น.ในการส่งเสริมให้มีการประสานการดำเนินงานกับคณะกรรมการและหน่วยงานที่เกี่ยวข้องซึ่งเป็นวาระสืบเนื่องจากการประชุมครั้งที่2/2554เมื่อวันที่ 27 ก.ย. 54 โดยมติจากที่ประชุมให้มีการจัดประชุม สัมมนาระหว่างคณะกรรมการเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครประถมเขต2 คณะอนุกรรมการข้าราชการครูและบุคลากรทางการศึกษาเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครประถมเขต2 และคณะกรรมการติดตามตรวจสอบประเมินผลและนิเทศการศึกษา เขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครประถมเขต 2โดยมีวัตถุประสงค์ 1)เพื่อประสานความร่วมมือในการปฏิบัติหน้าที่ขององค์คณะบุคคลเพื่อยกระดับคุณภาพและมาตรฐานการศึกษา 2)เพื่อให้เกิดการดำเนินการยกระดับคุณภาพและมาตรฐานการศึกษาที่อยู่บนพื้นฐานของสารสนเทศการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนตามสภาพจริงโดยมีกิจกรรมที่สำคัญคือการอภิปรายบทบาทหน้าที่ขององค์คณะบุคคลแต่ละคณะในการประสานความร่วมมือเพื่อยกระดับคุณภาพและม่ตรฐานการศึกษาและการประชุมสัมมนาเพื่อการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ขององค์คณะบุคคลร่วมกัน ในการใช้ข้อมูลสารสนเทศร่วมกันอย่างสร้างสรรค์เพื่อยกระดับคุณภาพและมาตรฐานการศึกษาตามบทบาทหน้าที่

                    2.การดำเนินงานเร่งรัดพัฒนาสถานศึกษาที่ดำเนินการพัฒนาระบบการประกันคุณภาพภายในที่ขาดความต่อเนื่องเป็นการดำเนินการตามบทบาทหน้าที่ในการติดตามตรวจสอบประเมินผลนิเทศการบริหารและการดำเนินการตามแผนที่กำหนดโดยมีมติดังนี้

                             2.1 เชิญผู้บริหารโรงเรียน สื่อสารสร้างความเข้าใจโดยการมีส่วนร่วมของ ก.ต.ป.น.

                            2.2 โรงเรียนเสนอความต้องการของโรงเรียนทั้งนี้ ผอ.สพป.นฐ2 จะได้ประสานกับหน่วยงานที่เกี่ยวข้อง

                           2.3 โรงเรียนจัดทำข้อตกลงการดำเนินงานพัฒนาระบบการประกันคุณภาพภายในโรงเรียนพร้อมทั้งปฎิทินการปฏิบัติงานเสนอต่อ ผอ.สพป.นฐ2

                           2.4 โรงเรียนรายงานผลการดำเนินงานตามปฏิทิน

                            2.5 ก.ต.ป.น. แต่งตั้งคณะอนุกรรมการเข้าตรวจสอบเป็นระยะ

                             2.6 จัดคณะศึกษานิเทศก์เข้านิเทศตามสารวนเทศของคณะอนุกรรมการ

                              2.7 รายงานผลความก้าวหน้าต่อ ก.ต.ป.น.

                 การดำเนินงานประชุมคณะกรรมการติดตามตรวจสอบประเมินผลและนิเทศการศึกษาของสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครประถมเขต2ครั้งที่1/2555วันที่ 31 ม.ค. 55เป็นการดำเนินการนิเทศเพื่อการประสานประโยชน์ที่อยู่บนพื้นฐานของการใช้องค์ความรู้ในการนิเทศระบบการประกันคุณภาพภายในพัฒนาโรงเรียนสู่มาตรฐานอันเนื่องมาจากการใช้บทบาทหน้าที่ของคณะกรรมการติดตามตรวจสอบประเมินผลและนิเทศการศึกษาเป็นพลังสำคัญหนึ่งในการขับเคลื่อนคุณภาพในมิติของการบริหารควบคู่กับการนิเทศการศึกษาตามมาตรฐานวิชาชีพ ประกอบไปด้วยการจัดประชุ่มร่วมขององค์คณะบุคคลและการพัฒนาโรงเรียนให้ได้มาตรฐานที่เป็นการประสานประโยชน์ในการพัฒนาคุณภาพโรงเรียนระหว่างกระบวนการบริหารจัดการกับกระบวนการนิเทศการศึกษา

Posted in Uncategorized | Leave a comment

ข้อสอบคณิต ป.6 กระบวนการทางคณิตศาสตร์

ตอนที่ 1   แบบเลือกตอบ

1.  นักเรียน 4 ห้อง ซึ่งแต่ละห้องมีนักเรียน 36,42,48 และ54 คน ต้องการแบ่งนักเรียนแต่ละห้องออกเป็นกลุ่มย่อยโดยแต่ละ

กลุ่มมีจำนวนนักเรียนเท่าๆกัน และมากที่สุดเท่าที่จะทำได้จะแบ่งได้กลุ่มละกี่คน

1.  3  คน                                                        2.  6  คน

3.  9  คน                                                        4. 12  คน

2. สมุดปกอ่อนราคาเล่มละ 10 บาท สมุดวาดเขียนราคาเล่มละ 15 บาท และสมุดปกแข็งราคาเล่มละ 25 บาท จะต้องมีเงิน

อย่างน้อยที่สุดกี่บาท  จึงจะซื้อสมุดอย่างใดอย่างหนึ่งได้พอดี

1.  50   บาท                                                   2. 100  บาท

3. 150  บาท                                                 4.  200  บาท

3.  กำหนดจำนวน 28 และ 42 มี ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ต่างกันอยู่เท่าไร

1.  7                                                             2. 14

3.  70                                                           4.  84

4. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแผ่นหนึ่งกว้าง 48 เซนติเมตร ยาว 72 เซนติเมตร ต้องการตัดกระดาษแผ่นนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ให้แต่ละชิ้นมีขนาดใหญ่ที่สุดและมีขนาดเท่าๆกันโดยไม่เหลือเศษ กระดาษที่ตัดแล้วแต่ละชิ้นยาวด้านละกี่เซนติเมตร  และ

ตัดได้จำนวนกี่ชิ้น

1. ยาวด้านละ 12  เซนติเมตร,ตัดได้ 10 ชิ้น

2. ยาวด้านละ 12 เซนติเมตร,ตัดได้ 24 ชิ้น

3. ยาวด้านละ 24 เซนติเมตร,ตัดได้ 5 ชิ้น

4. ยาวด้านละ 24 เวนติเมตร,ตัดได้ 6 ชิ้น

5. รถโดยสารออกจากสถานีขนส่งแห่งหนึ่ง ดังนี้

– รถโดยสารธรรมดาออกจากสถานีทุกๆ 20 นาที

-รถโดยสารปรับอากาศออกจากสถานีทุกๆ 45 นาที

ถ้านั่งรถทั้งสองประเภทออกจากสถานีพร้อมกันเวลา 07.00 น. ครั้งต่อไปรถทั้งสองประเภทจะออกพร้อมกันเมื่อเวลาใด

1.  09.00 น.                                                2.  10.00 น.

3.  12.00 น.                                                4.  13.00 น.

ตอนที่ 2    ให้นักเรียนตอบคำถาม

ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก  มีด้านกว้าง 35 เมตร ด้านยาว 50 เมตร ต้องการทำรั้วลวดหนามคร่าวๆล้อมรอบที่ดินแปลงน็  โดย

ให้ห่างกันต้นละกี่เมตร  และใช้เสาทั้งหมดกี่ต้น

  ตอบ       ปักเสาห่างกันต้นละ___________ เมตร.

ใช้เสาทั้งหมด____________ ต้น

เฉลย   ตอนที่ 1   1. 2  ,  2. 3  , 3.3  , 4. 4  ,  5.2

  ตอนที่ 2   5 เมตร  ,  34  ต้น

 มาตรฐาน  ค 2.2   แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด

ตัวชี้วัด   แก้ปัญหาเกี่วยวกับพื้นที่  ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมและรูปวงกลม

ตัวชี้วัด    แก้ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ตอนที่ 1   แบบเลือกตอบ

1. รูปครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 5.6 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูปเท่าไร(กำหนด  π   =   22

7

1.  14.4  เซนติเมตร

2 . 14.6  เซนติเมตร

3.  23.2  เซนติเมตร

4.  35.2  เซนติเมตร

2. จากข้อ 1 รูปครึ่งวงกลมนี้มีพื้นที่เท่าไร

1.  98.56  ตารางเซนติเมตร

2.  49.28  ตารางเซนติเมตร

3.  24.64  ตาราง เซนติเมตร

4.  12.32   ตารางเซนติเมตร

3. กล่องไม้ขีดไฟทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 3 เซนติเมตร  ยาว  5 เซนติเมตร  สูง 1.5 เซนติเมตร  นำมาบรรจุใส่กล่องทรง

สี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง  9 เซนติเมตร  ยาว 15 เซนติเมตร  สุง  4.5 เซนติเมตร  จะบรรจุกล่องไม้ขีดไฟได้กี่กล่อง

1. 18  กล่อง                                                 2. 27  กล่อง

3. 36 กล่อง                                                  4. 45 กล่อง

4.ถังน้ำทรงลูกบาศก์ วัดด้านในได้ด้านละ 2 เมตร จะมีความจุกี่ลิตร  ( 1 ลูกบาศก์เมตรคิดเป็น 1,000 ลิตร )

1. 2,000   ลิตร                                            2. 4,000 ลิตร

3. 6,000  ลิตร                                            4. 8,000  ลิตร

5. รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวมีเส้นทแยงมุมยาว  7 และ  10  เซนติเมตร จะมีพ้นที่เท่าไร

1.  17  ตารางเซนติเมตร                               2.  17.5  ตารางเซนติเมตร

3.  35  ตารางเซนติเมตร                               4.  70  ตารางเซนติเมตร

ตอนที่ 2   ให้นักเรียนตอบคำถาม

รูปสี่เหลี่ยมจัสตุรัส  ก ข ค ง  มีความยาวรอบรูป  60  เซนติเมตร  จะมีพื้นทีเท่าไร

มีพื้นที่ท______________  ตารางเซนติเมตร

เฉลย     ตอนที่ 1    1.  1,  2.  4,  3.  2,  4.  4,  5.  3

ตอนที่ 2     225  ตารางเซนติเมตร

มาตรฐาน ค 6.4    มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์  และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆได้ (หรือมาตรฐาน ค 6.1 ตัวชี้วัดที่ 5)

ตอนที่ 1  แบบเลือกตอบ

 

14

4

1. การปาเป้าโดยใช้เป้าที่กำหนดให้ในรูป  4  ครั้ง  รวมเป็น  45  คะแนน  จะได้หรือไม่  เพราะเหตุใด

 

 

1666

10

1. ได้  เพราะทุกจำนวนเป็นจำนวนคู่  เมื่อบวกกัน  4  จำนวน  ผลบวกอาจเป็นจำนวนคี่ก็ได้

 

 

122

6

2. ไม่ได้  เพราะทุกจำนวนเป็นจำนวนคี่  เมื่อบวกกัน  4  จำนวน  ผลบวกย่อมเป็นจำนวนคู่

 

3.  ไม่ได้  เพราะทุกจำนวนเป็นจำนวนคู่เมื่อบวกกัน  4  จำนวน  ผลบวกย่อมเป็นจำนวนคู่

4.  ได้  เพราะบางจำนวนเป็นจำนวนคู่  บางจำนวนเป็นจำนวนคี่  เมื่อบวกกัน  4  จำนวน  ผลบวกจึงอาจเป็น

จำนวนคู่ หรือ จำนวนคี่

 

2. มาตราส่วน  1  ซม.  :  50  ม.  เหมือนกับมาตรส่วนในข้อใด

1.   มาตราส่วน  1 : 50,000

2.   มาตราส่วน   1: 5,000

3.   มาตราส่วน  1 : 500

4.   มาตราส่วน  1 : 50

3.  อ้อยนำแผ่นกระดาษแข็งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง  12  เซนติเมตร  ยาว  15  เซนติเมตร  วางเรียงติดกันให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเล็กที่สุด   รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นมีขนาดเท่าใด

1.  ยาวด้านละ   12  เซนติเมตร

2.  ยาวด้านละ   15  เซนติเมตร

3.  ยาวด้านละ  60   เซนติเมตร

4.  ยาวด้านละ   120  เซนติเมตร

4. “ซื้อ  3  แถม  1”   มีค่าเหมือนกับการลดให้กี่เปอร์เซ็นต์

1.  ลด  25 %

2.  ลด  33.33 %

3.  ลด  50 %

4.  นำมาเปรียบเทียบกันไม่ได้

5.  “องุ่นราคากิโลกรัมละ  100  บาท  ซึ่งเป็น  4  เท่า ของราคาฝรั่ง  รวมกับเงิน   20  บาท  ฝรั่งราคากิโลกรัมละกี่บาท

เด็ก  2  คน  มีวิธีคิดที่แตกต่างกันดังนี้

คนที่ 1   ( 100-20 )      4  ได้คำตอบ  20

คนที่ 2   ( 4  ก )  +  20 = 100  ได้คำตอบ  30

 วิธีคิดหาคำตอบของทั้งสองคนเป็นอย่างไร

1.  วิธีคิดทั้งสองคนผิด

2.  วิธีคิดทั้งสองคนถูกต้อง

3.  วิธีคิดของคนที่ 1 ถุกต้องแต่คำตอบผิด

4.  วิธีคิดของคนที่ 2 ถูกต้องแต่คำตอบผิด

     ตอนที่ 2   ให้นักเรียนตอบคำถาม

“แผนผังของสนามรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ  41  เซนติเมตร  ที่เขียนขึ้นโดยใช้มาตราส่วน  1  ซม. :  5 ม.  สนามจริง

ๆ มีพื้นที่เท่าไร

ตอบ  _____________   ตารางเมตร

เฉลย         ตอนที่ 1     1.  3, 2.  2, 3.  3, 4.  1, 5.  4

ตอนที่ 2     400  ตารางเมตร

 

 

 

 

Posted in Uncategorized | Leave a comment

ข้อสอบวิทย์ม.3 พื้นผิวอละปริมาตร

แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

หน่วยการเรียนรู้ พื้นที่ผิวและปริมาตร 

จงเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว

  1. ข้อใดจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ทั้งหมด

ก.      การกระจัด  แรง  น้ำหนัก                                        ค.  ความเร็ว  ระยะทาง  เวลา

ข.      ความเร่ง  อัตราเร็ว  ความเร็ว                                   ง.  น้ำหนัก  อุณหภูมิ  ความยาว

  1. นักเรียนสองคนช่วยกันดึงกล่องด้วยแรง 20 N  และ 30 N  จะได้แรงลัพธ์เท่าใด

ก.      50  N  มีทิศทางไปทางซ้าย                                       ค.  50  N  มีทิศทางไปทางขวา

ข.      70  N  มีทิศทางไปทางซ้าย                                       ง.  70  N  มีทิศทางไปทางขวา

  1. หนังสือ 20 เล่ม วางอยู่บนโต๊ะแต่ละเล่มหนัก 50 กรัม จะมีแรงเสียดทานระหว่างผิวหนังสือกับผิวโต๊ะหรือไม่  เพราะเหตุใด  และถ้ามีแรงเสียดทาน จะเป็นแรงเสียดทานประเภทใด

ก.      มี  เพราะ  จะทำให้เกิดแรงเสียดทานจลน์

ข.      มี  เพราะ  จะทำให้เกิดแรงเสียดทานสถิต

ค.      ไม่มี  เพราะ  หนังสือที่วางอยู่บนโต๊ะและไม่เคลื่อนที่

ง.       ไม่มี  เพราะ  ไม่มีแรงใดมากระทำกับวัตถุที่วางอยู่บนโต๊ะ

  1. จากคำกล่าวที่ว่า “ ถ้าโลกนี้ไม่มีแรงเสียดทาน จะช่วยประหยัดพลังงานในการขนส่งได้มาก”  นักเรียนเห็นด้วยหรือไม่  อย่างไร

ก.      เห็นด้วย  เพราะ  จะช่วยประหยัดเชื้อเพลิง และพลังงานได้มาก

ข.      เห็นด้วย  เพราะ  สามารถขนส่งสินค้าได้ครั้งละมาก ๆ

ค.      ไม่เห็นด้วย  เพราะ  ถ้าไม่มีแรงเสียดทานวัตถุก็จะลอยขึ้นไปบนอากาศ

ง.       ไม่เห็นด้วย  เพราะ  ถ้าไม่มีแรงเสียดทานยานพาหนะก็จะไม่สามารถเคลื่อนที่ได้ และไม่สามารถบังคับทิศทางได้

  1. การเคลื่อนที่ของวัตถุใดต่อไปนี้ เป็นการเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ

ก.      โยนลูกบาสเกตบอลลงห่วง                                       ค.  มะม่วงหล่นจากต้น

ข.      รถมอเตอร์ไซค์ไต่ถัง                                                  ง.  ชิงช้าสวรรค์

Posted in Uncategorized | Leave a comment

คณิตศาสตร์ ม.3 การวัด

สาระที่  2    การวัด

 

1.   กล่องกระดาษรูปสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ที่มีขนาดภายในกว้าง   21   เซนติเมตร    บรรจุลูกบอลลูกหนึ่งได้

พอดี    อยากทราบว่าปริมาตรของอากาศภายในกล่องที่อยู่ล้อมรอบลูกบอลนั้นกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร

1.            4,400     ลูกบาศก์เซนติเมตร

2.            4,410     ลูกบาศก์เซนติเมตร

3.            4,420     ลูกบาศก์เซนติเมตร

4.            4,430     ลูกบาศก์เซนติเมตร

 

2.   โลหะทรงกระบอกกลวงมีรัศมีภายนอกยาว    21    เซนติเมตร   รัศมีภายในยาว   14   เซนติเมตร

สูง   19  เซนติเมตร    จะมีพื้นที่ผิวภายนอกกี่ตารางเซนติเมตร

1.            2,508     ตารางเซนติเมตร

2.            2,772     ตารางเซนติเมตร

3.            4,048     ตารางเซนติเมตร

4.            5,280     ตารางเซนติเมตร

 

3.   กรวยอันหนึ่งมีปริมาตร  84p  ลูกบาศก์เซนติเมตร   และเส้นผ่านศูนย์กลางของฐาน   12  เซนติเมตร

กรวยใบนี้สูงกี่เซนติเมตร

1.            4              เซนติเมตร

2.            5              เซนติเมตร

3.            6              เซนติเมตร

4.            7              เซนติเมตร

 

4.  ลูกแก้ว   8   ลูก   แต่ละลูกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง   6   มิลลิเมตร    เท่ากับปริมาตรของลูกเหล็ก   1   ลูก

ลูกเหล็กมีรัศมีเท่าไร

1.            6              มิลลิเมตร

2.            9              มิลลิเมตร

3.            27           มิลลิเมตร

4.            48           มิลลิเมตร

 

 

คณิต  ม.3    สาระที่  2   การวัด

 

5.   ที่ทับกระดาษรูปพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส  ฐานยาวด้านละ    5  เซนติเมตร  สูง  3  เซนติเมตร   จงหา

น้ำหนักของที่ทับกระดาษจำนวน    1  โหล    ถ้าโลหะที่ใช้ทำที่ทับกระดาษ   1  ลูกบาศก์เซนติเมตร

หนัก   8.8   กรัม

1.            2,240     กรัม

2.            2,460     กรัม

3.            2,640     กรัม

4.            2,660     กรัม

 

6.   ABCD    เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้าน  AB   ขนานกับด้าน   CD    และห่างกัน  8  หน่วย   จุด  P และ Q

เป็นจุดกึ่งกลางด้าน   AD  และ BC    ตามลำดับรูปสี่เหลี่ยม   ABCD    มีพื้นที่  48  ตารางหน่วย

แล้วจุด  P  และ  Q  จะห่างกันกี่หน่วย

1.            3              หน่วย

2.            4              หน่วย

3.            5              หน่วย

4.            6              หน่วย

 

7.   มีน้ำชาเขียวบรรจุอยู่เต็มกล่องที่มีขนาดกว้าง  4  เซนติเมตร  ยาว  5  เซนติเมตร  สูง   13   เซนติเมตร

อยากทราบว่ากล่องใบนี้บรรจุน้ำชาเขียวกี่ออนซ์

1.            9              ออนซ์

2.            10           ออนซ์

3.            11           ออนซ์

4.            12           ออนซ์

 

8.   ลุงทองดีมีที่ดิน   3  ไร่   2  งาน  250   ตารางวา   ขายที่ดินดังกล่าวไปราคาตารางวาละ   8,000  บาท

นำเงินที่ได้ไปซื้อที่ดินอีกแปลงหนึ่งราคาตารางวาละ   12,000    บาท   จะซื้อที่ดินได้เท่าไร

1.            2  ไร่   2  งาน  50  ตารางวา

2.            2  ไร่  2  งาน  100  ตารางวา

3.            2  ไร่  3  งาน  50    ตารางวา

4.            2  ไร่  3  งาน  100  ตารางวา

 

คณิต  ม.3    สาระที่  2   การวัด

 

9.   การเดินทางไกลไปอยู่ค่ายพักแรมของยุวกาชาดโรงเรียนแห่งหนึ่งออกเดินทางจากจุดที่ปล่อยลงจาก

รถขึ้นไปทางทิศเหนือ  6   กิโลเมตร  แล้วจึงเดินขึ้นไปทางเหนืออีก   2  กิโลเมตร  จึงจะถึงที่พักแรม

ระยะทางระหว่างที่พักแรมกับจุดปล่อยลงจากรถกี่กิโลเมตร

1.            8              กิโลเมตร

2.            10           กิโลเมตร

3.            12           กิโลเมตร

4.            14           กิโลเมตร

 

10.   จากรูป   ABCD   เป็นสี่เหลี่ยมคางหมู   มีความสูง   4   เซนติเมตร   ด้าน  AD  ยาว  12   เซนติเมตร

และ BC   ยาว   10    เซนติเมตร    ส่วนที่แรเงามีพื้นที่เท่าไร

 

 

 

 

1.            20           ตารางเซนติเมตร

2.            22           ตารางเซนติเมตร

3.            24           ตารางเซนติเมตร

4.            44           ตารางเซนติเมตร

 

11.  เทพมงคลขับรถออกจากกรุงเทพฯ  เวลา  9  นาฬิกา  35  นาที    ไปถึงนครสวรรค์ เวลา   12  นาฬิกา

55   นาที    ส่วนธีรวัชออกเดินทางจากกรุงเทพฯ   เวลา  10   นาฬิกา  55  นาที   ไปถึงนครสวรรค์

เวลา   14   นากา    ถ้าสองคนขับรถโดยไม่แวะที่ไหนเลย   ใครใช้เวลาขับรถนานกว่ากัน    และนาน

กว่ากันกี่นาที

1.  ธีรวัชใช้เวลาขับรถนานกว่าเทพมงคล   15   นาที

2.  ธีรวัชใช้เวลาขับรถนานกว่าเทพมงคล   25   นาที

3.  เทพมงคลใช้เวลาขับรถนานกว่าธีรวัช   15   นาที

4.  เทพมงคลใช้เวลาขับรถนานกว่าธีรวัช    25   นาที

 

คณิต  ม.3    สาระที่  2   การวัด

 

12.  ป้าทองแบ่งที่ดินให้ลูกชาย  3  คน โดยแบ่งให้ลุกชายคนโต   2 ไร่  ลูกชายคนกลาง 850  ตารางวา

และลูกชายคนเล็ก 3,000 ตารางเมตร  อยากทราบว่าใครได้ส่วนแบ่งที่ดินมากที่สุดและต่างกันเท่าไร

1.  ลูกชายคนโตได้รับมากที่สุดต่างจากลูกชายคนกลาง  200  ตารางเมตร และลูกชายคนเล็ก

400   ตารางเมตร

2.  ลูกชายคนกลางได้รับมากที่สุดต่างจากลูกชายคนโต   200  ตารางเมตร    และลูกชายคนเล็ก

400    ตารางเมตร

3.  ลูกชายคนเล็กได้รับมากที่สุดต่างจากลูกชายคนโต   200  ตารางเมตร   และลูกชายคนกลาง

400    ตารางเมตร

4.  ลูกชายคนโตและลูกชายคนเล็กได้รับส่วนแบ่งที่ดินเท่ากันต่างจากลูกชายคนกลาง

200  ตารางเมตร

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  3

สาระที่  2   การวัด

 

1.  เฉลย    2.      4,410    ลูกบาศก์เซนติเมตร

แนวคิด       ปริมาตรของปริซึม       =             กว้าง  ´  ยาว  ´  สูง

21          ´  21  ´ 21

9,261    ลูกบาศก์เซนติเมตร

ปริมาตรของทรงกลม  =      pr3

´    ´ ( )3

4,851     ลูกบาศก์เซนติเมตร

ปริมาตรของอากาศภายในกล่องที่อยู่รอบลูกบอล 9,261 –  4,851=  4,410   ลูกบาศก์เซนติเมตร

 

 

2.  เฉลย   3.   4,048    ตารางเซนติเมตร

แนวคิด   พื้นที่ผิวข้างด้านนอก   +  พื้นที่หน้าตัดรูปวงแหวนบนและล่าง

2pRh    +  2p(R  –  r) (R  + r)  =  (2 ´ ´ 21´19) + 2 ´ ( 21 -14) (21  + 14)

2,508   +   1,540

4,048      ตารางเซนติเมตร

 

3.   เฉลย  4.  7   เซนติเมตร

แนวคิด     ปริมาตรกรวย                   pr3h       =   84p

 

p

h    =   ´  ´ ´ 84p

 

7      เซนติเมตร

 

 

 

 

 

เฉลยคณิต  ม.3    สาระที่  2   การวัด

 

4.   เฉลย  1.    6   มิลลิเมตร

แนวคิด     ปริมาตรของลูกแก้ว  8  ลูก    รวมกัน        =    8 ( pr3)

=   8  ´ ( ´ p ´ 33)

=   ´ p  ´  216   ลูกบาศก์มิลลิเมตร

ปริมาตรลูกเหล็ก                                         =    pr3

ปริมาตรของลูกเหล็ก  1  ลูก     =    ปริมาตรลูกแก้ว  8  ลูกรวมกัน

pr3    =       ´ p  ´  216

r3     =      216

r     =    6

ลูกเหล็กมีรัศมี      6      มิลลิเมตร

5.  เฉลย   3.   2,640   กรัม

แนวคิด     ปริมาตรพีระมิด                                                             =     ´  พื้นที่ฐาน ´  สูง

ที่ทับกระดาษรูปพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส  12  อัน     =   12  ( ´ 5 ´  5 ´ 3)

=   300     ลูกบาศก์เซนติเมตร

โลหะที่ทับกระดาษ   1 ลูกบาศก์เซนติเมตร              =    8.8    กรัม

น้ำหนักของที่ทับกระดาษ  12 อัน     8.8 ´  300   =   2,640   กรัม

6.    เฉลย   4.    6   หน่วย

 

7.    เฉลย   4.    12    ออนซ์

แนวคิด     ปริมาตรน้ำชาเขียว                                         =  4  ´ 6  ´ 15

=    360    ลูกบาศก์เซนติเมตร

240    ลูกบาศก์เซนติเมตร                =    1    ถ้วย

360     ลูกบาศก์เซนติเมตร                       ถ้วย

1     ถ้วย                               =     8    ออนซ์

ถ้วย                      =      ´   8

กล่องใบนี้บรรจุน้ำชาเขียว    12     ออนซ์

เฉลยคณิต  ม.3    สาระที่  2   การวัด

 

8.    เฉลย   2.   2  ไร่   2  งาน   100  ตารางวา

แนวคิด    ลุงทองดีมีที่ดิน    3   ไร่  2  งาน  250  ตารางวา   =  (3  ´ 400)  +  (2 ´ 100) + 250

=  1,650     ตารางวา

ขายที่ดินตารางวาละ   8,000  บาท  ได้เงิน   1,650   8,000  =   13,200,000   บาท

นำจำนวนเงินไปซื้อที่ดินตารางวาละ 12,000  บาท  ได้   =  1,100  ตารางวา

ลุงทองดีจะซื้อที่ดินได้   2  ไร่   3  งาน  100  ตารางวา

9.   เฉลย  2.   10   กิโลเมตร

แนวคิด    เขียนแผนผังการเดินทางตามโจทย์

 

AB   ระยะทางระหว่างที่พักแรมกับจุดที่ปล่อยจากรถ

ลากเส้นต่อให้เกิด   D  มุมฉาก  ABC   ดังรูป

จะได้   BC   8  กิโลเมตร ,  AC   6   กิโลเมตร

AB2        =

=

=

=

AB         =    10

ระยะทางระหว่างที่พักแรมกับจุดปล่อยลงจากรถ    10     กิโลเมตร

 

10.   เฉลย   1.    20   ตารางเซนติเมตร

แนวคิด     พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู                      =   ´ (10  +  12)  ´ 4

=   44     ตารางเซนติเมตร

พื้นของรูปสามเหลี่ยม                                  =     ´ 12 ´ 4

=     24    ตารางเซนติเมตร

พื้นที่ส่วนที่แรเงา     44  –  24                                =     20    ตารางเซนติเมตร

 

 

เฉลยคณิต  ม.3    สาระที่  2   การวัด

 

11.   เฉลย   3.   เทพมงคลใช้เวลาขับรถนานกว่าธีรวัช    15   นาที

แนวคิด     เทพมงคลใช้เวลา               12.55  น. –  9.35 น.      =       3.20     นาฬิกา

ธีรวัชใช้เวลา                       14.00  น. –  10.55       =        3.05     นาฬิกา

เทพมงคลใช้เวลาขับรถนานกว่าธีรวัช   3.20  น.  –   3.05  น.  =  15  นาที

 

 

 

12.  เฉลย   2. ลูกชายคนกลางได้รับมากที่สุดต่างจากลูกชายคนโต   200  ตารางเมตร  และลูกชายคนเล็ก

400    ตารางเมตร

แนวคิด     พื้นที่   1    ไร่                                  =             400         ตารางวา

พื้นที่   1   ตารางวา                        =            4           ตารางเมตร

ลูกชายคนโตได้รับส่วนแบ่งที่ดิน   2  ไร่   =   2 ´  4   ´ 400

=   3,200       ตารางเมตร

ลูกชายคนกลางได้รับส่วนแบ่งที่ดิน  850  ตารางวา      =   850 ´  4

=    3,400    ตารางเมตร

ลูกชายคนเล็กได้รับส่วนแบ่งที่ดิน     3,000     ตารางเมตร

ลูกชายคนกลางได้รับส่วนแบ่งมากที่สุดต่างลูกชายคนโต   200  ตารางเมตรและลูกชายคนเล็ก

400   ตารางเมตร

 

 

 

 

 

 

Posted in Uncategorized | Leave a comment

คณิตศาสตร์ ม3.พื้นที่ผิวและปริมาตร

แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

หน่วยการเรียนรู้ พื้นที่ผิวและปริมาตร 

จงเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว

  1. ก่อกำแพงยาว 18  เมตร หนา 30 เซนติเมตร และสูง 1.50 เมตร ถ้าใช้อิฐก้อนละ  80 สตางค์ ซึ่งมีขนาด

กว้าง 9 เซนติเมตร หนา 5 เซนติเมตร และยาว 25 เซนติเมตร จะสิ้นเงินค่าอิฐเท่าไร

ก.      5,530   แผ่น                                                        ข.  5,640   แผ่น

ค.   5,700     แผ่น                                                      ง.  5,760     แผ่น

2. ทางเท้าแห่งหนึ่งยาว 50 ฟุต กว้าง 5 ฟุต ต้องการปูอิฐซึ่งยาว 8 นิ้ว กว้าง 4 นิ้ว จะต้องใช้อิฐกี่แผ่นจึงจะปูเต็มพื้นที่

ก.  2,250   แผ่น                                                         ข.  1, 125 แผ่น

ค.  875      แผ่น                                                        ง.   563  แผ่น

3.   ถังทรงกระบอกสูง 14 ฟุต เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานยาว 12 ฟุต มีน้ำเต็มถัง เอาเหล็กรูปสี่เหลี่ยมที่มีความสูงเท่ากับ             ถัง มีพื้นที่หน้าตัด 4  ตารางฟุต ใส่ลงไปในถัง เมื่อเอาเหล็กออกจะเหลือน้ำในถังกี่ลูกบาศก์ฟุต

ก.  1,524   ลูกบาศก์ฟุต                                            ข. 1,528  ลูกบาศก์ฟุต

ค. 1,532  ลูกบาศก์ฟุต                                              ง. 1,536  ลูกบาศก์ฟุต

4. โลหะทรงกลมลูกหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 6 นิ้ว เอาหย่อนลงในถังทรงกระบอกที่มีความยาวของรัศมีฐานเป็น

6 นิ้ว  ถ้าถังใบนี้มีน้ำบรรจุอยู่พอควร จงหาว่าเมื่อนำลูกโลหะกลมดังกล่าวข้างต้นหย่อนลงไปจนมิดลูกแล้ว ระดับน้ำของน้ำในถังจะสูงขึ้นจากระดับเดิมกี่นิ้ว

ก.  0.5  นิ้ว                                                                   ข. 1 นิ้ว

ค.  1.5  นิ้ว                                                                  ง.  2  นิ้ว

5. สมุดภาพเล่มหนึ่งกว้าง 15  เซนติเมตร  ยาว   20  เซนติเมตร   มีปริมาตร 1,200  ลูกบาศก์เซนติเมตร สมุดภาพเล่มนี้จะประกอบด้วยแผ่นภาพกี่แผ่น  ถ้าภาพทุกแผ่นหนาเท่ากันคือ  0.1 เซนติเมตร

ก.  1  แบบ                            ข. 2 แบบ                              ค. 3  แบบ                            ง.  4  แบบ

เฉลย   แบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

หน่วยการเรียนรู้ พื้นที่ผิวและปริมาตร 

  1. 1.              ตอบข้อ 4

วิธีทำ          ปริมาตรของกำแพง  = กว้าง                          ยาว สูง

                                                           

                                                            =      ลูกบาศก์เซนติเมตร

ปริมาตรของอิฐ  1 ก้อน  =    ลูกบาศก์เซนติเมตร

จะต้องใช้ก้อนอิฐ  =   ก้อน

อิฐราคาก้อนละ  = 0.80   บาท

จะสิ้นเงินค่าอิฐ    =    บาท

  1. 2.              ตอบข้อ  2 

วิธีทำ          พื้นที่ของทางเท้าที่จะปูอิฐ   = กว้าง    ยาว

=    ตารางฟุต

=

=   ตารางนิ้ว

อิฐที่ใช้ปู 1 ก้อน มีพื้นที่      ตารางนิ้ว

จะต้องใช้อิฐทั้งหมด =      แผ่น

  1. 3.              ตอบข้อ 2

ปริมาตรของน้ำที่หายไปจะเท่ากับปริมาตรของวัตถุที่มาแทนที่น้ำ ซึ่งในที่นี้คือปริมาตรของแท่งเหล็กนั่นเอง

ปริมาตรของถังทรงกระบอก  =

=    ลูกบาศก์ฟุต

ปริมาตรของแท่งเหล็กรูปสี่เหลี่ยม  =  พื้นที่หน้าตัด  ความสูง

= 4 14  =56  ตารางฟุต

เมื่อเอาแท่งเหล็กออกจะเหลือน้ำในถัง = 1,584 -56 = 1,528 ลูกบาศก์ฟุต

 

 

 

  1. 4.              ตอบข้อ 2

วิธีทำ    นำโลหะทรงกลมใส่ลงไปในถังทรงกระบอกที่มีน้ำบรรจุอยู่พอควรทำให้ระดับน้ำสูงขึ้นจากเดิม

h นิ้ว

ปริมาตรของทรงกลม  = ปริมาตรของน้ำที่สูงขึ้นจากระดับเดิม

=

นำ  π  หารตลอด                  =

ดังนั้นระดับน้ำสูงขึ้นจากระดับเดิมเท่ากับ 1 นิ้ว

  1. 5.              ตอบข้อ 2

วิธีทำ               ปริมาตรของกำแพง  = กว้าง  ยาว สูง

1,200     = 15  20 สูง

สูง     =    เซนติเมตร

แผ่นภาพแต่ละแผ่นหนา  =   0.1   เซนติเมตร

สมุดภาพเล่มนี้จะประกอบด้วยแผ่นภาพ  =  แผ่น

 

Posted in Uncategorized | Leave a comment

ข้อทดสอบคณิตม.3สถิติ

แบบทดสอบ

คำชี้แจง      จงเลือกคำตอบที่ถูที่สุดเพียงคำตอบเดียว

1. จากการสำรวจน้ำหนักของนักเรียนในโรงเรียนแห่งหนึ่งประมาณ  800  คน  จำแนกตามอายุเพื่อ

พัฒนาสุขภาพนักเรียน  ถ้าจะนำเสนอข้อมูลชุดนี้ให้มีความคลาดเคลื่อนน้อยที่สุดจะใช้วิธีใด

  1. ตารางแจกแจงความถี
  2. แผนภูมิรูปวงกลม
  3. แผนภูมิแท่ง
  4. กราฟเส้น

 

2. ครอบครัวหนึ่งมีบุตรจำนวน  4  คน  มีอายุ 10  , 14 ,  11 ,  15  ปี  ตามลำดับ  และมีหลานฝาแฝด

อีก  2  คน  อายุเฉลี่ยของเด็กกลุ่มนี้เป็น  13  ปี  ฝาแฝดทั้งสองคนมีอายุรวมกันกี่ปี

1.   24   ปี

2.   26   ปี

3.   28   ปี

4.   30   ปี

3.   น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียน  6  คนเท่ากับ  45  กิโลกรัม   โดยแต่ละคนมีน้ำหนักดังนี้

40  ,  41 ,  45  ,   49 ,  50  ,  A   กิโลกรัม   ฐานนิยม   มัธยฐาน   และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของน้ำหนัก

ของนักเรียน  6  คนนี้เป็นอย่างไร

1.   ฐานนิยมน้อยกว่ามัธยฐาน

2.   ฐานนิยมมากกว่ามัธยฐาน

3.   มัธยฐานน้อยกว่าค่าเฉลี่ย

4.   ฐานนิยม  มัธยฐาน   ค่าเฉลี่ยเท่ากัน

4.  จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

ข้อมูลเงินเดือนของพนักงานบริษัท  7  คน  เป็นดังนี้

3,550  ,  3,600 ,  3,450 ,  3,500   3,400  , 3,600  และ  21,000   บาท

ก. ค่ากลางที่ได้โดยใช้มัธยฐานมีค่าเท่ากับ  3,500  บาท

ข. ค่ากลางที่ได้โดยใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมี่คาเท่ากับ  6,015 บาท

ค. มัธยฐานจะเป็นตัวแทนเงินเดือนของพนักงานทั้ง  7  คนนี้  ได้ดีกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต

1.  ข้อ ก. ถูก    ข้อ  ข. ผิด    ข้อ  ค.  ถูก

2.  ข้อ ก. ผิด    ข้อ  ข. ถูก    ข้อ  ค.  ถูก

3.  ข้อ ก. ผิด    ข้อ  ข. ผิด    ข้อ  ค.  ผิด

4.   ข้อ ก. ผิด   ข้อ  ข. ผิด    ข้อ  ค.  ถูก

5.   จากข้อมูล  15 ,  20  , 1 ,  5 ,  20 , 10  , 20  ข้อใดเป็นจริง

1.  ค่าเฉลี่ยเลขคณิต    <     มัธยฐาน    <     ฐานนิยม

2.  ค่าเฉลี่ยเลขคณิต    =     มัธยฐาน    <     ฐานนิยม

3.  ค่าเฉลี่ยเลขคณิต   ==    มัธยฐาน    =     ฐานนิยม

                                4.  ค่าเฉลี่ยเลขคณิต    <     มัธยฐาน     =    ฐานนิยม

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

เฉลยแบบทดสอบ

คำชี้แจง      จงเลือกคำตอบที่ถูที่สุดเพียงคำตอบเดียว

1. จากการสำรวจน้ำหนักของนักเรียนในโรงเรียนแห่งหนึ่งประมาณ  800  คน  จำแนกตามอายุเพื่อ

พัฒนาสุขภาพนักเรียน  ถ้าจะนำเสนอข้อมูลชุดนี้ให้มีความคลาดเคลื่อนน้อยที่สุดจะใช้วิธีใด

1.    ตารางแจกแจงความถี

2.    แผนภูมิรูปวงกลม

3.    แผนภูมิแท่ง

4.    กราฟเส้น

2. ครอบครัวหนึ่งมีบุตรจำนวน  4  คน  มีอายุ 10  , 14 ,  11 ,  15  ปี  ตามลำดับ  และมีหลานฝาแฝด

อีก  2  คน  อายุเฉลี่ยของเด็กกลุ่มนี้เป็น  13  ปี  ฝาแฝดทั้งสองคนมีอายุรวมกันกี่ปี

1.    24    ปี

2.     28    ปี

3.    29    ปี

4.     30     ปี

3.   น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียน  6  คนเท่ากับ  45  กิโลกรัม   โดยแต่ละคนมีน้ำหนักดังนี้

40  ,  41 ,  45  ,   49 ,  50  ,  A   กิโลกรัม   ฐานนิยม   มัธยฐาน   และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของน้ำหนัก

ของนักเรียน  6  คนนี้เป็นอย่างไร

1.   ฐานนิยมน้อยกว่ามัธยฐาน

2.   ฐานนิยมมากกว่ามัธยฐาน

3.   มัธยฐานน้อยกว่าค่าเฉลี่ย

4.   ฐานนิยม  มัธยฐาน   ค่าเฉลี่ยเท่ากัน

4.  จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

ข้อมูลเงินเดือนของพนักงานบริษัท  7  คน  เป็นดังนี้

3,550  ,  3,600 ,  3,450 ,  3,500   3,400  , 3,600  และ  21,000   บาท

ก. ค่ากลางที่ได้โดยใช้มัธยฐานมีค่าเท่ากับ  3,500  บาท

ข. ค่ากลางที่ได้โดยใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมี่คาเท่ากับ  6,015 บาท

ค. มัธยฐานจะเป็นตัวแทนเงินเดือนของพนักงานทั้ง  7  คนนี้  ได้ดีกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต

1.      ข้อ ก. ถูก    ข้อ  ข. ผิด    ข้อ  ค.  ถูก

2.      ข้อ ก. ผิด    ข้อ  ข. ถูก    ข้อ  ค.  ถูก

3.      ข้อ ก. ผิด    ข้อ  ข. ผิด    ข้อ  ค.  ผิด

4.       ข้อ ก. ผิด   ข้อ  ข. ผิด    ข้อ  ค.  ถูก

 

5.   จากข้อมูล  15 ,  20  , 1 ,  5 ,  20 , 10  , 20    ข้อใดเป็นจริง

1.  ค่าเฉลี่ยเลขคณิต    =    มัธยฐาน    =    ฐานนิยม

2.  ค่าเฉลี่ยเลขคณิต    =     มัธยฐาน    <     ฐานนิยม

3.  ค่าเฉลี่ยเลขคณิต    <     มัธยฐาน    <      ฐานนิยม

                                4.  ค่าเฉลี่ยเลขคณิต    <     มัธยฐาน     =    ฐานนิยม

 

 

 

 

Posted in Uncategorized | Leave a comment