คณิตศาสตร์ ม.3 การวัด

สาระที่  2    การวัด

 

1.   กล่องกระดาษรูปสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ที่มีขนาดภายในกว้าง   21   เซนติเมตร    บรรจุลูกบอลลูกหนึ่งได้

พอดี    อยากทราบว่าปริมาตรของอากาศภายในกล่องที่อยู่ล้อมรอบลูกบอลนั้นกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร

1.            4,400     ลูกบาศก์เซนติเมตร

2.            4,410     ลูกบาศก์เซนติเมตร

3.            4,420     ลูกบาศก์เซนติเมตร

4.            4,430     ลูกบาศก์เซนติเมตร

 

2.   โลหะทรงกระบอกกลวงมีรัศมีภายนอกยาว    21    เซนติเมตร   รัศมีภายในยาว   14   เซนติเมตร

สูง   19  เซนติเมตร    จะมีพื้นที่ผิวภายนอกกี่ตารางเซนติเมตร

1.            2,508     ตารางเซนติเมตร

2.            2,772     ตารางเซนติเมตร

3.            4,048     ตารางเซนติเมตร

4.            5,280     ตารางเซนติเมตร

 

3.   กรวยอันหนึ่งมีปริมาตร  84p  ลูกบาศก์เซนติเมตร   และเส้นผ่านศูนย์กลางของฐาน   12  เซนติเมตร

กรวยใบนี้สูงกี่เซนติเมตร

1.            4              เซนติเมตร

2.            5              เซนติเมตร

3.            6              เซนติเมตร

4.            7              เซนติเมตร

 

4.  ลูกแก้ว   8   ลูก   แต่ละลูกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง   6   มิลลิเมตร    เท่ากับปริมาตรของลูกเหล็ก   1   ลูก

ลูกเหล็กมีรัศมีเท่าไร

1.            6              มิลลิเมตร

2.            9              มิลลิเมตร

3.            27           มิลลิเมตร

4.            48           มิลลิเมตร

 

 

คณิต  ม.3    สาระที่  2   การวัด

 

5.   ที่ทับกระดาษรูปพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส  ฐานยาวด้านละ    5  เซนติเมตร  สูง  3  เซนติเมตร   จงหา

น้ำหนักของที่ทับกระดาษจำนวน    1  โหล    ถ้าโลหะที่ใช้ทำที่ทับกระดาษ   1  ลูกบาศก์เซนติเมตร

หนัก   8.8   กรัม

1.            2,240     กรัม

2.            2,460     กรัม

3.            2,640     กรัม

4.            2,660     กรัม

 

6.   ABCD    เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้าน  AB   ขนานกับด้าน   CD    และห่างกัน  8  หน่วย   จุด  P และ Q

เป็นจุดกึ่งกลางด้าน   AD  และ BC    ตามลำดับรูปสี่เหลี่ยม   ABCD    มีพื้นที่  48  ตารางหน่วย

แล้วจุด  P  และ  Q  จะห่างกันกี่หน่วย

1.            3              หน่วย

2.            4              หน่วย

3.            5              หน่วย

4.            6              หน่วย

 

7.   มีน้ำชาเขียวบรรจุอยู่เต็มกล่องที่มีขนาดกว้าง  4  เซนติเมตร  ยาว  5  เซนติเมตร  สูง   13   เซนติเมตร

อยากทราบว่ากล่องใบนี้บรรจุน้ำชาเขียวกี่ออนซ์

1.            9              ออนซ์

2.            10           ออนซ์

3.            11           ออนซ์

4.            12           ออนซ์

 

8.   ลุงทองดีมีที่ดิน   3  ไร่   2  งาน  250   ตารางวา   ขายที่ดินดังกล่าวไปราคาตารางวาละ   8,000  บาท

นำเงินที่ได้ไปซื้อที่ดินอีกแปลงหนึ่งราคาตารางวาละ   12,000    บาท   จะซื้อที่ดินได้เท่าไร

1.            2  ไร่   2  งาน  50  ตารางวา

2.            2  ไร่  2  งาน  100  ตารางวา

3.            2  ไร่  3  งาน  50    ตารางวา

4.            2  ไร่  3  งาน  100  ตารางวา

 

คณิต  ม.3    สาระที่  2   การวัด

 

9.   การเดินทางไกลไปอยู่ค่ายพักแรมของยุวกาชาดโรงเรียนแห่งหนึ่งออกเดินทางจากจุดที่ปล่อยลงจาก

รถขึ้นไปทางทิศเหนือ  6   กิโลเมตร  แล้วจึงเดินขึ้นไปทางเหนืออีก   2  กิโลเมตร  จึงจะถึงที่พักแรม

ระยะทางระหว่างที่พักแรมกับจุดปล่อยลงจากรถกี่กิโลเมตร

1.            8              กิโลเมตร

2.            10           กิโลเมตร

3.            12           กิโลเมตร

4.            14           กิโลเมตร

 

10.   จากรูป   ABCD   เป็นสี่เหลี่ยมคางหมู   มีความสูง   4   เซนติเมตร   ด้าน  AD  ยาว  12   เซนติเมตร

และ BC   ยาว   10    เซนติเมตร    ส่วนที่แรเงามีพื้นที่เท่าไร

 

 

 

 

1.            20           ตารางเซนติเมตร

2.            22           ตารางเซนติเมตร

3.            24           ตารางเซนติเมตร

4.            44           ตารางเซนติเมตร

 

11.  เทพมงคลขับรถออกจากกรุงเทพฯ  เวลา  9  นาฬิกา  35  นาที    ไปถึงนครสวรรค์ เวลา   12  นาฬิกา

55   นาที    ส่วนธีรวัชออกเดินทางจากกรุงเทพฯ   เวลา  10   นาฬิกา  55  นาที   ไปถึงนครสวรรค์

เวลา   14   นากา    ถ้าสองคนขับรถโดยไม่แวะที่ไหนเลย   ใครใช้เวลาขับรถนานกว่ากัน    และนาน

กว่ากันกี่นาที

1.  ธีรวัชใช้เวลาขับรถนานกว่าเทพมงคล   15   นาที

2.  ธีรวัชใช้เวลาขับรถนานกว่าเทพมงคล   25   นาที

3.  เทพมงคลใช้เวลาขับรถนานกว่าธีรวัช   15   นาที

4.  เทพมงคลใช้เวลาขับรถนานกว่าธีรวัช    25   นาที

 

คณิต  ม.3    สาระที่  2   การวัด

 

12.  ป้าทองแบ่งที่ดินให้ลูกชาย  3  คน โดยแบ่งให้ลุกชายคนโต   2 ไร่  ลูกชายคนกลาง 850  ตารางวา

และลูกชายคนเล็ก 3,000 ตารางเมตร  อยากทราบว่าใครได้ส่วนแบ่งที่ดินมากที่สุดและต่างกันเท่าไร

1.  ลูกชายคนโตได้รับมากที่สุดต่างจากลูกชายคนกลาง  200  ตารางเมตร และลูกชายคนเล็ก

400   ตารางเมตร

2.  ลูกชายคนกลางได้รับมากที่สุดต่างจากลูกชายคนโต   200  ตารางเมตร    และลูกชายคนเล็ก

400    ตารางเมตร

3.  ลูกชายคนเล็กได้รับมากที่สุดต่างจากลูกชายคนโต   200  ตารางเมตร   และลูกชายคนกลาง

400    ตารางเมตร

4.  ลูกชายคนโตและลูกชายคนเล็กได้รับส่วนแบ่งที่ดินเท่ากันต่างจากลูกชายคนกลาง

200  ตารางเมตร

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่  3

สาระที่  2   การวัด

 

1.  เฉลย    2.      4,410    ลูกบาศก์เซนติเมตร

แนวคิด       ปริมาตรของปริซึม       =             กว้าง  ´  ยาว  ´  สูง

21          ´  21  ´ 21

9,261    ลูกบาศก์เซนติเมตร

ปริมาตรของทรงกลม  =      pr3

´    ´ ( )3

4,851     ลูกบาศก์เซนติเมตร

ปริมาตรของอากาศภายในกล่องที่อยู่รอบลูกบอล 9,261 –  4,851=  4,410   ลูกบาศก์เซนติเมตร

 

 

2.  เฉลย   3.   4,048    ตารางเซนติเมตร

แนวคิด   พื้นที่ผิวข้างด้านนอก   +  พื้นที่หน้าตัดรูปวงแหวนบนและล่าง

2pRh    +  2p(R  –  r) (R  + r)  =  (2 ´ ´ 21´19) + 2 ´ ( 21 -14) (21  + 14)

2,508   +   1,540

4,048      ตารางเซนติเมตร

 

3.   เฉลย  4.  7   เซนติเมตร

แนวคิด     ปริมาตรกรวย                   pr3h       =   84p

 

p

h    =   ´  ´ ´ 84p

 

7      เซนติเมตร

 

 

 

 

 

เฉลยคณิต  ม.3    สาระที่  2   การวัด

 

4.   เฉลย  1.    6   มิลลิเมตร

แนวคิด     ปริมาตรของลูกแก้ว  8  ลูก    รวมกัน        =    8 ( pr3)

=   8  ´ ( ´ p ´ 33)

=   ´ p  ´  216   ลูกบาศก์มิลลิเมตร

ปริมาตรลูกเหล็ก                                         =    pr3

ปริมาตรของลูกเหล็ก  1  ลูก     =    ปริมาตรลูกแก้ว  8  ลูกรวมกัน

pr3    =       ´ p  ´  216

r3     =      216

r     =    6

ลูกเหล็กมีรัศมี      6      มิลลิเมตร

5.  เฉลย   3.   2,640   กรัม

แนวคิด     ปริมาตรพีระมิด                                                             =     ´  พื้นที่ฐาน ´  สูง

ที่ทับกระดาษรูปพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัส  12  อัน     =   12  ( ´ 5 ´  5 ´ 3)

=   300     ลูกบาศก์เซนติเมตร

โลหะที่ทับกระดาษ   1 ลูกบาศก์เซนติเมตร              =    8.8    กรัม

น้ำหนักของที่ทับกระดาษ  12 อัน     8.8 ´  300   =   2,640   กรัม

6.    เฉลย   4.    6   หน่วย

 

7.    เฉลย   4.    12    ออนซ์

แนวคิด     ปริมาตรน้ำชาเขียว                                         =  4  ´ 6  ´ 15

=    360    ลูกบาศก์เซนติเมตร

240    ลูกบาศก์เซนติเมตร                =    1    ถ้วย

360     ลูกบาศก์เซนติเมตร                       ถ้วย

1     ถ้วย                               =     8    ออนซ์

ถ้วย                      =      ´   8

กล่องใบนี้บรรจุน้ำชาเขียว    12     ออนซ์

เฉลยคณิต  ม.3    สาระที่  2   การวัด

 

8.    เฉลย   2.   2  ไร่   2  งาน   100  ตารางวา

แนวคิด    ลุงทองดีมีที่ดิน    3   ไร่  2  งาน  250  ตารางวา   =  (3  ´ 400)  +  (2 ´ 100) + 250

=  1,650     ตารางวา

ขายที่ดินตารางวาละ   8,000  บาท  ได้เงิน   1,650   8,000  =   13,200,000   บาท

นำจำนวนเงินไปซื้อที่ดินตารางวาละ 12,000  บาท  ได้   =  1,100  ตารางวา

ลุงทองดีจะซื้อที่ดินได้   2  ไร่   3  งาน  100  ตารางวา

9.   เฉลย  2.   10   กิโลเมตร

แนวคิด    เขียนแผนผังการเดินทางตามโจทย์

 

AB   ระยะทางระหว่างที่พักแรมกับจุดที่ปล่อยจากรถ

ลากเส้นต่อให้เกิด   D  มุมฉาก  ABC   ดังรูป

จะได้   BC   8  กิโลเมตร ,  AC   6   กิโลเมตร

AB2        =

=

=

=

AB         =    10

ระยะทางระหว่างที่พักแรมกับจุดปล่อยลงจากรถ    10     กิโลเมตร

 

10.   เฉลย   1.    20   ตารางเซนติเมตร

แนวคิด     พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู                      =   ´ (10  +  12)  ´ 4

=   44     ตารางเซนติเมตร

พื้นของรูปสามเหลี่ยม                                  =     ´ 12 ´ 4

=     24    ตารางเซนติเมตร

พื้นที่ส่วนที่แรเงา     44  –  24                                =     20    ตารางเซนติเมตร

 

 

เฉลยคณิต  ม.3    สาระที่  2   การวัด

 

11.   เฉลย   3.   เทพมงคลใช้เวลาขับรถนานกว่าธีรวัช    15   นาที

แนวคิด     เทพมงคลใช้เวลา               12.55  น. –  9.35 น.      =       3.20     นาฬิกา

ธีรวัชใช้เวลา                       14.00  น. –  10.55       =        3.05     นาฬิกา

เทพมงคลใช้เวลาขับรถนานกว่าธีรวัช   3.20  น.  –   3.05  น.  =  15  นาที

 

 

 

12.  เฉลย   2. ลูกชายคนกลางได้รับมากที่สุดต่างจากลูกชายคนโต   200  ตารางเมตร  และลูกชายคนเล็ก

400    ตารางเมตร

แนวคิด     พื้นที่   1    ไร่                                  =             400         ตารางวา

พื้นที่   1   ตารางวา                        =            4           ตารางเมตร

ลูกชายคนโตได้รับส่วนแบ่งที่ดิน   2  ไร่   =   2 ´  4   ´ 400

=   3,200       ตารางเมตร

ลูกชายคนกลางได้รับส่วนแบ่งที่ดิน  850  ตารางวา      =   850 ´  4

=    3,400    ตารางเมตร

ลูกชายคนเล็กได้รับส่วนแบ่งที่ดิน     3,000     ตารางเมตร

ลูกชายคนกลางได้รับส่วนแบ่งมากที่สุดต่างลูกชายคนโต   200  ตารางเมตรและลูกชายคนเล็ก

400   ตารางเมตร

 

 

 

 

 

 

About enpt2

กลุ่มนิเทศติดตามและประเมินผลการจัดการศึกษา สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครปฐมเขต2 ที่ว่าการอำเภอนครชัยศรี ตำบลนครชัยศรี อำเภอนครชัยศรี จังหวัดนครปฐม 73120
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s